大家好，我是我要吃煎蛋

今天给大家介绍一下我的世界里的数学知识。

曼哈顿距离不知道大家有没有听说过？

假设平面空间内存在两点，它们的坐标为(x1,y1)，(x2,y2)

则dis=x1−x2+y1−y2

两点横纵坐标差之和就是曼哈顿距离。

举个例子看图

A到C的曼哈顿距离为AB+BC=10+4=14

还有一种比较有意思的切比雪夫距离

同样是A到C它的切比雪夫距离就为10

而A到D的切比雪夫距离也同为10

设平面空间内存在两点，它们的坐标为(x1,y1)，(x2,y2)

则dis=max(x1−x2,y1−y2)

两点横纵坐标差的最大值就是切比雪夫距离

那可能就有人问了？？，那AC的直线距离叫什么？

AC的直线距离叫欧氏距离也叫欧几里得距离

也就是我们生活中常用的，常说的两点之间的直接距离。

在我的世界里，有很多情况会运用的这个曼哈顿距离。

我们都知道一格水流可以额外向外流淌7格（根据洪水填充算法）

这就可以很好的解释什么是曼哈顿距离，水源和流淌到的最边缘的位置的距离就是曼哈顿距离。（处于同一水平且没有阻挡物）

还有光照递减也是根据方块坐标的曼哈顿距离计算的，怎么说呢？

光源（太阳光，火把，海晶灯等）向相邻六个方块（上下前后左右）传播时会衰减1光照等级，直到衰减为0。（光源也是根据洪水填充算法传播）

例如：在地上插上一支火把，火把所在方块的光源为14，则在同一平面内，火把前后左右的的方块亮度均为13，斜度角的亮度则为12（下图T为火把）

按照上图的插法可以使用最少的火把将区域内照亮保持在亮度8之上（包括8）阻止攻击型生物的生成。（处于同一水平）

又如下图，在粉色羊毛上插上一支火把，玻璃距离火把3格（曼哈顿距离）所以玻璃所在方块空间的亮度为14-3=11（玻璃透光）

切比雪夫距离也有用到我的世界里

一般刷怪笼的刷怪范围是以它为中心8×3×8的范围内刷怪，我们有时会说到刷怪笼只会在它4格范围内刷怪，这4格指的就是切比雪夫距离。（红色方块范围内）

还有建筑师们最常用到的/fill 指令

例如：想要在我脚下10格的位置铺一层11×11大小的钻石平台。那输入指令的要求就是以我为中心，在距离我下方10格位置的方块5格范围内铺上钻石块。

/fill ~5~-10~5 ~-5~-10~-5 diamond_block (波浪号~代指玩家当前坐标)

这些指令~的距离都是切比雪夫距离。

当然还有欧几里得距离的运用

只有当玩家位于刷怪笼的16格范围内时，刷怪笼才会刷怪，这16就是欧几里得距离。

这个范围是一个欧几里得球体。

还有我们最需要知道的的，大部分生物只能生成在距离玩家2454格范围内（鳕鱼、鲑鱼、河豚、热带鱼为1232格）。

这个生成生物的范围也是欧几里得球体（扣去球心）

怎么样？现在能区别曼哈顿距离，切比雪夫距离，还有欧几里得距离了吗？

我们不仅要玩好游戏，我们还要了解一些内在的知识，不要过度沉迷游戏哦！

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感谢大家阅读本期内容。

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